Nicht nur Matlab hat eine Control System Toolbox zur Auslegung und Analyse von Regelkreisen, auch Python ist mit der Control Systems Library recht gut aufgestellt.

Im Folgenden soll an einem Beispiel gezeigt werden, wie man mit Python einen Regler entwirft und parametriert, der einen Regelkreis stabilisieren kann.

Regelkreis: Wasserbehälter mit Störung

Das Beispiel ist entnommen aus „Systemdynamische Grundlagen der Regelungstechnik“ der Uni Stuttgart, wo auch die Herleitung der Übertragungsfunktionen erläutert wird. Dies soll hier und im nachfolgenden Tutorial nicht mehr geschehen.

Wasserbehaelter-Regelkreis

Angesteuert wird der Elektromotor, welcher auf ein Getriebe (Spindel) wirkt, welches ein Ventil stellt, wodurch Wasser in den Behälter einfließt. Die Füllstandshöhe im Behälter wird von einem Sensor (Schwimmer) erfasst und ist die Rückführung.

Der Regler soll nun den Füllstand des Wasserbehälters konstant halten, obwohl es Störungen gibt (z.B. Regen fließt ein oder Wasser wird entnommen).

Reglerauslegung mit Hilfe der Wurzelortskurve

Die Wurzelortskurve (engl. Root-Locus) ist eine von vielen Möglichkeiten einen Regelkreis auszulegen.

Wurzelortskurve des offenen Regelkreises

Wurzelortskurve des offenen Regelkreises, Pole=X, Nullstellen=0

Dabei werden die Nullstellen (0) und Pole (X) des gesamten, offenen Regelkreises in der Imaginären Ebene aufgespannt. Dominante Pole sind dicht an der Imaginären Achse (Real=0). Es zeigt sich, dass der Regelkreis grenzstabil ist.

Im folgenden Video wird gezeigt, wie ein Regler ausgelegt und parametriert wird, sodass der Regelkreis ein relativ gutes Störübertragungsverhalten aufweist.

Ungeregelter (Ausgangssituation) und geregelter (mit PD-Regler) Füllstand bei plötzlich eintretender Füllstandsstörung (z.B. Entnahme von Wasser).

Ungeregelter (Ausgangssituation) und geregelter (mit PD-Regler) Füllstand bei plötzlich eintretender Füllstandsstörung (z.B. Entnahme von Wasser).

Regelungstechnik mit Python: Wie man einen Regler auslegt

(HD Version mit Klick auf ‚HD‘)

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